中学受験の家庭教師を探すときにまず迷うのが、個人契約にするか、派遣会社にするかだと思います。ここではそれぞれのメリットを挙げた上で、私なりの結論を書いてみたいと思います。
個人契約のメリット
まず第一に安いことですね。派遣会社を通した場合はその取り分があるため、家庭はより多くのお金を支払う必要がありますが、個人契約であればその必要はありません。
次に、家庭教師を頼みたい人に直接頼めるということもあるでしょう。派遣会社の場合、体験授業に来てくれるまで教師がどのような人か分かりませんが、個人契約であればある程度相手が分かった上で頼むことが出来ます。
派遣会社のメリット
まず始めやすいということがあります。家庭教師探しには相性という不確実な問題があるため、一人目で決まるとは限りません。その時、個人契約だと家庭教師探しを初めからやり直す必要が出てきますが、派遣会社であればすぐに次の家庭教師に出合うことが出来ます（しかもこの過程はほとんどの派遣会社で無料です）。
次に、終わらせやすいということがあります。法律的には個人契約でも派遣会社でも同じように辞めることができますが、やはり個人契約の場合は辞めることを言い出すのに躊躇してしまいます。それに対して派遣会社であれば、派遣会社を通して辞めることができるので精神的にだいぶ楽です。
結論：個人的には派遣会社をおすすめしています。
私は家庭教師は苦手教科の克服に使うことをおすすめしています。そしてこの使い方だと、家庭教師は基本的に短期間の契約になります。
家庭教師を短期間だけ使うことを考えると、始めやすいことは重要です。短期間だけ家庭教師を頼むために長期間かけて家庭教師を探すのは無駄ですよね。
また、終わらせやすいことはもっと重要です。はっきり言って、家庭教師は始めるよりも終わらせる方が大変だと思います。この点が楽にできる、というメリットは大きいです。
個人契約の安さは確かに魅力的ですが、短期間であればそれほど大きな違いはでません。逆に、短期間のつもりだったけど辞めづらくてなんとなく長期間に……となるとかえって費用が高くついてしまいます。
また、頼みたい人に直接頼める、ということも魅力的ですが、それは頼みたい人が見つかった場合のみの話です。現在、家庭教師を一番見つけやすいのはインターネットだと思いますが、正直よく分からない人が多いように思います。掲示板に1ページだけの情報を載せている名も無き人、もしくはホームページを持っていても「私の秘密のメソッドで……」みたいな人がほとんどですね。ちょっと頼みづらいです。
もちろん、身近に素晴らしい家庭教師がいて、子供との相性も良さそうだ、というのであれば間違いなく頼むべきです。が、それは宝くじに当たるようなものです。というか、そもそもそんな恵まれた人はこんなサイトなんか見ていないでしょう（笑）
というわけで、私としては派遣会社をおすすめしています。